1938. december 8-án született Budapesten, tisztviselőcsaládban. Gimnáziumi tanulmányait Budapesten végezte, 1957-ben érettségizett, a budapesti bölcsészkaron szerzett magyar–német szakos tanári oklevelet. 1971-től szabadfoglalkozású íróként és műfordítóként működik. 2019-ben halt meg.
Gyermekkorától máig ugyanabban a házban élt Budán, a Lánchíd közelében. Ifjúkorától fogva együttélt feleségével, Tandori Ágnessel (ki maga is író s műfordító volt). Nagyon fiatalon bekerült gimnáziumi tanárának, Nemes Nagy Ágnesnek írói-baráti körébe (Mészöly Miklóssal, Ottlik Gézával, Mándy Ivánnal s másokkal volt szoros kapcsolatban), e körnek irodalmi–művészeti–filozófiai tájékozódása, ízlése és erkölcsi tartása igen nagy hatással volt írói pályakezdésére és választásaira.
Versei a hatvanas évek közepétől fogva jelentek meg rendszeresen, első kötete 1968-ban jelent meg Töredék Hamletnek címmel. E kötet azonnal magára vonta az irodalmi közvélemény kitüntetett figyelmét, s általa (továbbá következő kötete, az 1973-ban megjelent Egy talált tárgy megtisztítása által) Tandori a korszak költészeti megújulásának központi szereplőjévé vált; költészetének mind metafizikai mélysége, mind filozofikus játékossága újszerűen és felszabadítóan hatott. A hetvenes évektől kezdődően Tandori folyamatosan és igen sokféle műfajban publikált: jelentős érdeklődést és visszhangot váltott ki mind állandóan, kötetenként megújuló, folyamatosan új poétikákat kipróbáló költészete, mind széles körű, filozofikus esszéírása (mellyel a magyar és világirodalom és képzőművészet igen sok kiemelkedő alakját és művét is érintette), mind sokoldalúan újító prózaírása.
1978-ban megkapta a József Attila-díjat. A hetvenes évek vége felé visszavonult az irodalmi élet nyilvánossága elől: életében ettől kezdve nagy szerepet töltöttek be madarai, verebei, kikkel együtt élt, kiknek ápolását és gondozását egyik legfontosabb feladatának tekintette, s kik ez időben keletkezett műveiben is rendkívül intenzív ihletőerővel hatottak.
Rendkívül sokat és sokfélét publikált: önálló köteteinek száma eléri a nyolcvanat, műfordításainak mennyisége oly hatalmas, hogy szinte beláthatatlan.
1994-ben a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia tagjai közé választotta. Hatvanadik születésnapján, 1998 decemberében, majd 2008-ban, a hetvenedik születésnapon (távollétében) az irodalmi élet igen sok jeles képviselője köszöntötte benne a magyar irodalom megújulásának egyik legeredetibb és legnagyobb hatású képviselőjét.
Gyerekversei először a Móra Kiadónál jelentek meg Medvék minden mennyiségben címmel 1977-ben, majd 1979-ben a Medvetavasz és medvenyár, majd sorra kerültek a verebek is a Játékmedvék verébdalában, 1981-ben, majd 1984-ben a gyűjteményes kötet, a Medvék minden mennyiségben (és még verebek is). Ez a kötet számos újrakiadást megélt, újabb illusztrációkkal, legutóbb 2010-ben a Pagony kiadónál jelent meg Agócs Írisz rajzaival. 2012-ben addig folyóiratban megjelent verseit rendezte kötetbe, és jelent meg Medveálom madárszárnyon címmel a Pagonynál.
Gyerekregénye 1979-ben jelent meg Medvetalp és barátai címmel – ez is megjelent később Pagony-kiadásban, szintén Agócs Írisz illusztrációival. A gombfocizásról pedig egész ifjúságiregény-sorozatot adott ki.
(Forrás: PIM, az életrajzot Margócsy István írta, kiegészítette Rácz Christine)
